Zahlenraum bis 100 – Erweiterung der Grundlagen

Im zweiten Schuljahr werden im Mathematikunterricht die bereits bekannten Zahlen erweitert. Jetzt wird bis einschließlich 100 gerechnet und somit die erste 3-stellige Zahl vorgestellt; kurz der Zahlenraum bis 100 wird behandelt.

Nach den ersten Erfahrungen in Klasse 1 im Zahlenraum bis 20 erobern Ihre Schüler im Mathematikunterricht des zweiten Schuljahres den Hunderterraum. Dabei erscheint die Zahl Einhundert für Kinder erst einmal abstrakt, lässt sich mit anschaulichen Lehrmitteln aber hervorragend begreifbar machen. Vorschläge zu Übungen und wie ausgewählte Rechenhilfen Ihnen bei der Vermittlung helfen, erfahren Sie hier:

1. Lehrplaninhalte
   1. Zahlenverständnis und Orientierung
   2. Das Zehnersystem
   3. Rechenoperationen
2. Hürden und deren Überwindung

Lehrplaninhalte

Folgende Kernkompetenzen sollten bis zum Abschluss der 2. Klasse vermittelt worden sein:

1. Der Aufbau des Zahlenverständnisses und die Orientierung im Zahlenraum bis 100
2. Das Erfassen und die Nutzung der Struktur des Zehnersystems
3. Die Durchführung von Rechenoperationen im Hunderterraum

Zusammengefasst heißt es, dass Schüler mit Abschluss der 2. Klasse ein umfassendes Verständnis der Zahlen bis 100 aufgebaut haben und sicher in diesem Zahlenraum rechnen können. Viele unterschiedliche Übungen können Ihnen dabei helfen diese Ziele zu erreichen.

Zahlenverständnis und Orientierung

Damit Ihre Schüler sich ohne Hindernisse im Zahlenraum 100 bewegen können, muss als erstes ein Verständnis für diesen aufgebaut werden. Als erstes sollte daher ein Überblick geschaffen werden und dabei

• die Beziehungen der Zahlen zueinander,
• die Größenverhältnisse der Zahlen und
• welche Zahlen aufeinander folgen

erklärt werden. Dabei lohnt es sich die Zahlenfolgen mittels Rechenhilfen, wie Hunderterfeld oder Zahlenstrahl zu visualisieren. Bewährte Übungen zur Festigung des Zahlenverständnisses sind:

• Schreibübungen

  Ihre Schüler werden anfangs teilweise Probleme damit haben die Zahlen korrekt zu erfassen. Dafür lohnt es sich Schreibübungen im Matheunterricht durchzuführen. Dabei können Sie Ihren Schülern ausgeschriebene Zahlen, also beispielsweise „Siebenundfünfzig“, vorgeben und diese müssen die korrekten Ziffern aufschreiben.

• Zahlenreihen ergänzen

  Zum Aufbau des Verständnisses können Ihre Schüler Zahlenreihen in korrekter Reihenfolge notieren. Dabei können Lücken gefüllt, Zehnerreihen ergänzt oder Reihenfolgen korrekt dargestellt werden. Eine gute Anfangsübung ist auch das farbige Ausmalen der einzelnen Zahlenreihen.

• Übungen zum Größenverständnis

  Kleiner als und größer als bringen die Zahlbeziehungen und die Größenverhältnisse der einzelnen Zahlen näher. Stellen Sie anfangs einfache Verhältnisübungen und lassen Sie Ihre Schüler an der Tafel oder in Einzelarbeit die korrekten Beziehungen zueinander eintragen. Bereits nach kurzer Zeit können Sie kleinteiliger werden, sodass alle Zahlenverhältnisse klar ersichtlich sind.

Besonders geeignete Lehrmittel dafür sind

• Hundertertafel
• Zahlenstrahl
• Dezimalsätze
• Tafelmaterial

Erfassen und Nutzen des Zehnersystems

Nachdem das grundsätzliche Verständnis für den Hunderterraum geschaffen wurde, geht es fließend in die Nutzung des Zehnersystems über. Schüler sollen hierbei die Reihenfolge und erste Rechenübungen kennenlernen, um somit das Verständnis des Zahlenraums bis 100 zu vertiefen. Hilfestellung bei Rechnungen können hierbei Lehrmittel zur Darstellung des Zehnersystems sein. Übungen zur Erreichung des Ziels können sein:

• Zählübungen

  Spielerische Übungen helfen sehr bei der Verinnerlichung von Zahlenfolgen. Dies kann über das Aufschreiben oder Aufsagen von korrekten Zahlenfolgen, mithilfe von Liedern, oder kleinen Zahlenspielen, wie Malen nach Zahlen erfolgen. Anfangs eignen sich Zahlspiele in Zehnerschritten, damit die Schüler erkennen, dass „nur“ eine Ziffer mehr vorhanden ist, die Abfolge aber bereits bekannt ist. Danach kann beispielsweise mitten im Zehnersystem angefangen werden, um somit die Sicherheit der Abfolgen zu erhöhen. Zur visuellen Unterstützung bietet sich ein Zahlenstrahl oder ein Hunderterfeld an.

• Rechnen mit Zehnerzahlen

  Sobald die Reihenfolge gefestigt wurde, können die ersten Rechnungen aufgegeben werden. Dabei bietet es sich an, die ersten Aufgaben mit vollen Zehnerzahlen zu stellen. So wird auf die in der 1. Klasse gelernten Zahlenfolgen aufgebaut und Ihre Schüler machen es sich leichter diese zu verinnerlichen und Gemeinsamkeiten zu verstehen.

• Ergänzungen auf runde Zahlen

  Sind Ihre Schüler sicher mit den Zehnerzahlen vertraut, können Sie Aufgaben zur Addition und Subtraktion zur nächsten Zehnerzahl stellen. So wird sowohl die Bedeutung der zweiten Ziffer vorgestellt, als auch die Sicherheit im Hunderterraum gestärkt.

• Addition und Subtraktion ohne Zehnerübergänge

  Der letzte Schritt zum Erfolg des zweiten Lernziels sind die ersten schwierigeren Aufgaben im Zahlenraum bis 100. Diese gilt es immer weiter zu üben. Stellen Sie viele dieser Rechenaufgaben, damit wirklich jeder Schüler diese verinnerlichen und lösen kann. Sollten Schüler hier nicht absolut sicher sein, wird ihnen der nächste Schritt umso schwerer fallen.

Dafür besonders geeignete Lehrmittel sind

• Hundertertafel
• Zahlenstrahl
• Steckwürfel
• Rechenrahmen
• Zehnerstangen für den Zahlenraum 100

Rechnen im Hunderterraum

Der finale Schritt zur Sicherstellung, dass Ihre Schüler den Hunderterraum kennen, wie ihre Westentasche, sind immer wieder gestellte Rechenaufgaben, die den vollständigen Zahlenraum bis 100 abdecken. Vor allem im letzten Schritt sind Lehrmittel und Rechenhilfen lohnenswert, da mit ihnen Abwechslung garantiert wird und keine Langeweile aufkommt. Einige Beispielübungen sind:

• Addition und Subtraktion mit Zehnerübergängen

  Stellen Sie so viele Aufgaben wie möglich und lassen Sie Ihre Schüler diese abarbeiten. Nur so üben und lernen sie den Zahlenraum bis 100 bis sie ihn vollständig beherrschen. Variieren Sie die gestellten Aufgaben weiterhin mit Rechnungen ohne Zehnerübergänge, um den optimalen Lernerfolg zu gewährleisten.

• Textaufgaben

  Mischen Sie unter die Rechenaufgaben auch einige einfache Textaufgaben. Diese bringen etwas Abwechslung und Sie können sicherstellen, dass auch das Textverständnis erprobt wird.

• Das kleine Einmaleins

  Sind Ihre Schüler fit genug, dann stellen Sie ihnen das kleine Einmaleins vor. Damit kommen sie mit neuen Rechenoperationen in Berührung und erschließen somit den Hunderterraum vollständig. Damit Ihre Schüler eine Vorstellung der neuen Rechenarten bekommen, sind Rechenhilfen, wie Einmaleins-Tafeln, Perlenstäbchen und Hunderterfelder sehr sinnvoll.

Dafür besonders geeignete Lehrmittel sind

• Hundertertafel
• Perlenstäbchen
• Rechenrahmen

Mögliche Hindernisse und Hürden

Die Mathematik ist selten einfach und wird häufig nicht gemocht. Daher könnte es in auch im zweiten Schuljahr zu Problemen kommen, die einige Ihrer Schüler betreffen können.

1. Angstfach Mathe - Nachweislich ist die Mathematik das Angstfach Nummer 1 bei Schülern. Gründe dafür sind häufig Vorurteile und Missverständnisse. Was die genauen Gründe sind und wie Sie dagegen vorgehen können, lesen Sie in unserem Blogbeitrag Angstfach Mathe!
2. Unverständnis der 100 – Den Schülern könnte es schwerfallen die erste dreistellige Zahl zu erfassen, vorzustellen und einzuordnen.
3. Probleme beim Fingerrechnen – Fingerrechnen ist nachweislich wesentlich weniger problematisch als sein Ruf und kann sogar zu einem besseren Verständnis der Mathematik führen. Doch die verbreitete „einfache“ Version stößt im Zahlenraum bis 100 häufig bereits an Grenzen, die nicht überwundern werden. Daher kann es sein, dass sich Frustration durch Unverständnis aufbaut.

Glücklicherweise können alle Probleme durch Rechenhilfen im Hunderterraum aus der Welt geschaffen werden. Visualisieren Sie die Zahlen, nehmen Sie ihnen das Abstrakte und machen Sie sie für Ihre Schüler verständlich. Auch Sie werden feststellen, dass der Hunderterraum mit pädagogisch erprobten Lehrmitteln zur kinderleichten Rechenaufgabe wird.